Fiche de révision La statique des fluides

Descriptions microscopique et macroscopique d’un fluide

• Le fluide est un matériau dont l’état physique lui permet de s’écouler.
• Par exemple, la lave au flanc d’un volcan ou l’eau d’une rivière sont des fluides.
• L’air de l’atmosphère est aussi un fluide : le phénomène lié à son écoulement est le vent.
• D’un point de vue microscopique, un fluide est constitué de molécules ou d’atomes pouvant se déplacer les un(e)s par-rapport aux autres, par opposition à un corps solide.

Présentation des paramètres physiques

• Plusieurs grandeurs physiques permettent de décrire un fluide :
• La masse volumique désigne la masse d’un objet divisée par son volume. De même, la masse volumique d’un matériau est la masse de matière contenue dans un volume d’un mètre cube.
• Avec $V$ le volume occupé, $M$ la masse contenue dans le volume $V$, et $\rho$ la masse volumique, on note : $$\rho=\dfrac{M}{V}$$
• Dans le Système international, la masse volumique est mesurée en $\text{kg}\cdot\text{m}^{-3}$. La masse volumique de l’eau liquide vaut : $1\,000\ \text{kg}\cdot\text{m}^{-3}$.
• La pression désigne le rapport de la force pressante qu’exerce le fluide sur la surface de contact. Cette force est d’autant plus importante que la surface est grande, et elle augmente avec la température.
• Avec $F$ la norme de la force pressante (en $\text{N}$), $S$ la surface de contact (en $\text{m}^2$), et $P$ la pression du fluide, on note : $$F=P\times S$$
• Dans le Système international, on mesure la pression en pascal, de symbole $\text{Pa}$.
• La pression atmosphérique est la pression exercée par l’air sur nous, sur le sol, ou la surface de la mer : elle vaut $10^5\ \text{Pa}$ en moyenne au niveau de la mer.
• La température d’un fluide représente le niveau d’agitation thermique des particules le constituant. L’agitation thermique est un déplacement aléatoire des particules, d’autant plus rapide que la température est élevée.
• Il existe plusieurs échelles pour mesurer la température :
• l’échelle Celsius ($\degree\text{C}$) ;
• l’échelle Kelvin ($\text{K}$) ;
• l’échelle Fahrenheit ($\degree\text{F}$).
• Pour définir l’échelle Kelvin, l’unité choisie est la même que celle de l’échelle Celsius. Ainsi, si la température d’un milieu augmente de $1\,\degree\text{C}$, elle augmente aussi de $1\,\degree\text{K}$.
• On appelle zéro absolu l’absence d’agitation thermique. La matière ne peut pas exister à une température inférieure au zéro absolu.

Description des fluides au repos

• Les gaz et les liquides sont tous deux des fluides, mais réagissent différemment, notamment, à la pression.
• Un fluide est dit incompressible si son volume reste constant malgré les forces extérieures qui s’exercent sur lui. Ainsi, sa masse volumique ne dépend pas de la pression qui s’y exerce.
• À température constante, si le volume occupé par un gaz diminue, sa pression augmente ;
• À température constante, si le volume occupé par un gaz augmente, sa pression diminue ;
• Plus précisément, à température constante, le produit $P\times V$ est constant : c’est la loi de Boyle-Mariotte.
• La loi de la statique des fluides décrit l’évolution de la pression en fonction de l’altitude.
• Pour un fluide incompressible de masse volumique $\rho$, avec $g$ la constante de pesanteur, la différence entre les pressions mesurées à deux altitudes $z_1$ et $z_2$ s’écrit : $$P(z_1)-P(z_2)=g\times\rho\times(z_2-z_1)$$